二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

Vector<Double> boundaries = new Vector<Double>();

int start = 0;
            int end = boundaries.size() - 1;
            int mid = (start + end) / 2;
            while (start < end - 1) {//关键
                mid = (start + end) / 2;
                if (boundaries.get(mid) == docLength) {
                    return mid;
                } else if (boundaries.get(mid) > docLength) {
                    end = mid;
                } else if (boundaries.get(mid) < docLength) {
                    start = mid;
                }
            }
            return start;